مطلب درباره ی ریاضی

گئورگ فردریش برنهارد ریمان (به آلمانی :  Georg Friedrich Behard Riemann) ‏ (17 دسامبر 1826 -  20 ژوئیه 1866 ) ریاضیدان آلمانی بود که کارهایش در زمینهٔ آنالیز و هندسه دیفرانسیل ، پایهٔ ریاضی نظریه نسبیت عام شد. ریمان یکی از تأثیرگذارترین ریاضیدانان قرن نوزدهم میلادی بود و علی‌رغم این‌که آثار نسبتاً کمی منتشر کرد، اما اثری شگرف بر ریاضیات قرن بیستم گذاشت و نام او در جای‌جای نظریات و اصطلاحات ریاضی دیده می‌شود. این ریاضیدان آلمانی در خانواده‌ای مذهبی و تهی‌دست به دنیا آمد. در سال ۱۸۴۶ وارد دانشگاه گوتینگن شد و با اقبالی بلند به‌شاگردی فردریک گائوس ، برجسته‌ترین ریاضیدان معاصرش مفتخر گردید و با ارائهٔ مقالات و طرح مباحث هوشمندانه و خلاقانه توجه وی را به‌خود معطوف ساخت. زمانی که گاوس از او خواست برای رسالهٔ دکترایش، مقاله‌ای دربارهٔ  هندسه بنویسد. ریمان به‌مدت دو ماه سایر مطالعاتش را معوق گذاشت و چنان مقالهٔ درخشانی نوشت که گاوس نیز با خواندن آن شگفت‌زده شد و زبان به‌تحسین شاگردش گشود. یکی از شاهکارهای ریمان مقالهٔ مهم مطلب درباره ی ریاضی...ادامه مطلب

عدد مشهور 3.14 یا همان عدد "پی" در پیچیده ترین حالت عددی خواهد بود که تا کنون دو هزار و 700 بیلیون رقم اعشار برای آن محاسبه شده است اما نشریه نیوساینتیست پنج وجه دیگر این عدد را نیز به مناسبت روز عدد پی آشکار کرده است.ریاضیدانان هر سال در 14 مارچ روز عدد پی را گرامی می دارند. روزی که به احترام محاسبه اولین اعشار عدد مشهور 3.14 نامگذاری شده است. شاید همه بدانند که عدد پی نسبت محیط دایره به قطر آن را تعیین می کند اما حقایق ناآشناتری درباره این پدیده ریاضی نیز وجود دارد که در ادامه به پنج مورد از آنها اشاره خواهد شد.عدد پی در آسمانشاید ستاره های آسمان الهام بخش یونانیان باستان بوده اند اما یونانیان هرگز از این نقاط درخشان برای محاسبه عدد پی استفاده نکرده اند. رابرت ماتیوز از دانشگاه استون به منظور انجام این محاسبه اطلاعات نجومی و اخترشناسی را با نظریه اعداد ترکیب کرد. وی از این حقیقت که برای هر مجموعه بزرگ از اعداد اتفاقی احتمال اینکه هر دو عدد با یکدیگر هیچ وجه مشترکی نداشته باشند، عدد 6 تقسیم بر عدد پی به توان دو خواهد بود، استفاده کرد. ماتیوز فاصله فضایی میان 100 نمونه از درخشانترین ستاره های آسمان را محاسبه کرده و آنها را به یک میلیون جفت از اعداد تصادفی تبدیل کرد که در حدود 61 درصد از آنها هیچ وجه اشتراکی با یکدیگر نداشتند. با این مطالعات ماتیوز توانست مقدار عدد پی را تا 3. مطلب درباره ی ریاضی...ادامه مطلب

ريشه‌هاي تاريخي اين مسأله برمي‌گردد به بحثي كه بيش از 50 سال پيش، بين دو رياضي‌دان مشهور به نام هاي استانيسلاو اولام و جان فون نويمان درگرفت و...نویسنده:مريم حيدريگروه مقاله: سطح متوسطه- رياضيات و علوم ديگر-دو دوست با هم قرار گذاشتند كه سوار دوچرخه‌‌هايشان با حداكثر سرعت كه مي‌توانند به سمت يكديگر ركاب بزنند و بعد از طي فاصله ي ميانشان كه برابر ‌L است با يكديگر برخورد كنند.وقتي دو دوست حركت خود را آغاز مي‌كنند، سگ آن‌ها كه دوست‌دار هر دو است، با حداكثر سرعتي كه مي‌تواند از نزد دوچرخه‌سوار اول شروع به دويدن مي‌كند تا به دوچرخه‌سوار ديگر برسد و مجدداً بلافاصله تغيير مسير مي‌دهد و نزد دوچرخه‌سوار اول برمي‌گردد و اين كار را آن قدر تكرار مي‌كند تا دو دوچرخه‌سوار با هم برخورد ‌كنند. به نظر شما اين سگ چه مسافتي را دويده است؟ريشه‌هاي تاريخي اين مسأله برمي‌گردد به بحثي كه بيش از 50 سال پيش، بين دو رياضي‌دان مشهور به نام هاي استانيسلاو اولام و جان فون نويمان درگرفت و به «مسأله‌اي كه جان فون نويمان را فريفت» مشهور شد،چرا كه اولام تصور كرد كه ايده ي حل اين مساله به وسيله ي سري كه توسط فون نويمان ارائه شد بسيار پيچيده است و فون نويمان متوجه حقه ي حل مساله نشده است. فرض كنيد كه دو دوچرخه سوار با سرعت يكسان V حركت كنند و هم‌چنين تندي سگ را U در نظر بگيريم و در ضمن فرض كنيد كه سگ مي‌تواند در مطلب درباره ی ریاضی...ادامه مطلب

1650 سال قبل از میلادپاپیروس ریند یکی از مهمترین یافته های باستان شناسی مرتبط با ریاضیات است که اطلاعات بسیار ارزشمندی را از ریاضیات مصر باستان در اختیار ما گذاشته است. این قطعه پاپیروس طومار مانند که تقریبا 30 سانتی متر عرض و 5/5 متر طول دارد در مقبره ای در شهر باستانی تبس در ساحل شرقی رود نیل کشف شده و قدمت آن که حاوی مطالبی به خط تصویری (هیروگلیف) روی آن نوشته شده به 1650 سال پیش از میلاد باز می گردد.روی این پاپیروس می توان نخستین نماد های مورد استفاده توسط بشر برای نمایش عملیات ریاضی را مشاهده کرد. به عنوان مثال در آن زمان علامت جمع را به شکل یک جفت پا مطلب درباره ی ریاضی...ادامه مطلب

  طرح (نقشه) تشکیل شده به کمک یک مجموعه پیچیده به نام ” مجموعه جولیا “   قبل از شروع، هرچیزی در مورد اعداد می دانید فراموش کنید… حتی فرض کنید که اصلا نمی دانید عدد چیست. اینجا جاییست که ریاضیات شروع می شود. به جای ریاضیات با اعداد، اکنون به ریاضیات با “اجسام” می پردازیم.   تعریف یک مجموعه چیست؟ خب، ساده است! یک دسته… ابتدا ما یک ویژگی معمول برای “اجسام” (این کلمه بعداً تعریف خواهد شد) مشخص می کنیم و سپس ...... ادامه مطلب را بخوانید. استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                         http://www.daneshriazi.blogfa.com مطلب درباره ی ریاضی...ادامه مطلب

ه این حجم از اشیا نگاه کنید. آیا پیامی در آن مستتر است؟!   بیشتر دقت کنید و از زاویه دیگری نگاه کنید:....   ادامه مطلب را بخوانید. استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                         http://www.daneshriazi.blogfa.com مطلب درباره ی ریاضی...ادامه مطلب

اگر ما به زمانهای بسیار دور در گذشته برگردیم چه می بینیم؟ بر طبق نظریه اینشتین ابعاد عالم در گذشته(تقریباً۱۵میلیارد سال پیش)صفر بوده است. همه ی مواد در نقطه ای متراکم بوده و چگال(تراکم) و دمای عالم نا متناهی بوده است ازنظر ریاضی چنین لحظه ای را مهبانگ می گویند. باید توجه داشت که این نکته فقط نتیجه ای است نظری از نظریه ی اینشتین. ذلایلی وجود دارد که بپذیریم وقتی ابعاد عالم آنقدر کوچک بوده است نظریه ی اینشتین نمی توانسته برقرار باشد و باید از نظریه ای مناسبتر استفاده کرد. مهبانگ مناسب ترین راهی است که نظریه ی اینشتین را در هم می شکند. در لحظه ی مهبانگ هم مطلب درباره ی ریاضی...ادامه مطلب

عدد مشهور 3.14 یا همان عدد "پی" در پیچیده ترین حالت عددی خواهد بود که تا کنون دو هزار و 700 بیلیون رقم اعشار برای آن محاسبه شده است اما نشریه نیوساینتیست پنج وجه دیگر این عدد را نیز به مناسبت روز عدد پی آشکار کرده است. ریاضیدانان هر سال در 14 مارچ روز عدد پی را گرامی می دارند. روزی که به احترام محاسبه اولین اعشار عدد مشهور 3.14 نامگذاری شده است. شاید همه بدانند که عدد پی نسبت محیط دایره به قطر آن را تعیین می کند اما حقایق ناآشناتری درباره این پدیده ریاضی نیز وجود دارد که...... ادامه مطلب را بخوانید. استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.             مطلب درباره ی ریاضی...ادامه مطلب

احتمالاً معروف ترين مجادله در تاريخ علم مربوط به نيوتن و لايب نيتز در مورد اختراع حساب ديفرانسيل و انتگرال مي شود.نيوتن در سال 1669 ميلادي متني را در مورد تجزيه ي معادلات عددي نامتناهي مي نويسد که اين متن را به رياضي دان مشهور انگليسي يعني ايساک بارو مي دهد تا او اين متن را مطالعه کند . ايساک بارو نيز اين متن را به يک رياضي دان ديگر يعني جان کولينز مي دهد ، که جان کولينز ، اين متن را براي خود کپي مي کند .وقتي لايب نيتز در سال 1675 به طور مستقل به روي حساب ديفرانسيل کار مي کند، نه تنها با نيوتن به عنوان شخص ثالث مکاتبه مي کند ، بلکه با جان کولينز هم رابطه بر قرا مطلب درباره ی ریاضی...ادامه مطلب

ريشه‌هاي تاريخي اين مسأله برمي‌گردد به بحثي كه بيش از 50 سال پيش، بين دو رياضي‌دان مشهور به نام هاي استانيسلاو اولام و جان فون نويمان درگرفت و...نویسنده:مريم حيدريگروه مقاله: سطح متوسطه- رياضيات و علوم ديگر-دو دوست با هم قرار گذاشتند كه سوار دوچرخه‌‌هايشان با حداكثر سرعت كه مي‌توانند به سمت يكديگر ركاب بزنند و بعد از طي فاصله ي ميانشان كه برابر ‌L است با يكديگر برخورد كنند.وقتي دو دوست حركت خود را آغاز مي‌كنند، سگ آن‌ها كه دوست‌دار هر دو است، با حداكثر سرعتي كه مي‌تواند از نزد دوچرخه‌سوار اول شروع به دويدن مي‌كند تا به دوچرخه‌سوار ديگر برسد و مطلب درباره ی ریاضی...ادامه مطلب